Розв’язування систем рівнянь, оптимізаційних задач
На попередньому занятті ми розв'язували рівняння за допомогою засобу Підбір параметра. Проте він дозволяє знайти одне значення однієї змінної. У випадку системи рівнянь потрібен інший інструмент.
По суті, нам потрібно знайти такі значення х та у, щоб задовольнити обмеження окремих рівнянь, а також їхньої системи (суми правих частин рівнянь).
У програмі Microsoft Excel таку операцію можна виконати за допомогою інструменту Пошук розв'язання, який вмикається серед надбудов:
На вкладці Дані з'являється відповідний інструмент, за допомогою якого можна внести всі параметри задачі:
Запустивши розв'язувач, практично миттєво отримуємо рішення:
Цей інструмент можна використовувати для того, щоб просто знайти значення параметрів, але підібрати найкращий розв’язок. Це так звані оптимізаційні задачі пошуку збалансованого меню харчування, оптимізації асортименту продукції, транспортних перевезень.
З точки зору математичної моделі задача зводиться до наступного формального опису:
З точки зору власника бізнесу задача виглядає так: бургери якого виду оптимально готувати, щоб отримати найбільший прибуток? Якщо знайдемо відповідь, зможемо, наприклад, запустити рекламну кампанію, спонукаючи відвідувачів замовляти саме ту страву, яка нам принесе найбільший прибуток. От вам і користь від систем рівнянь!
Розглянемо цю задачу:
І що у вас вийшло? Відкриваємо кав'ярню?